初二下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)人教版（初二下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)）

關(guān)于初二下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)人教版，初二下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、(一)運(yùn)用公式法: 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。

2、如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。

3、于是有: a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。

4、這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

5、 (二)平方差公式 1.平方差公式 (1)式子: a2-b2=(a+b)(a-b) (2)語言:兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。

6、這個(gè)公式就是平方差公式。

7、 (三)因式分解 1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

8、 2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

9、 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到: a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。

10、 把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

11、 上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

12、 (2)完全平方式的形式和特點(diǎn) ①項(xiàng)數(shù):三項(xiàng) ②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號相同。

13、 ③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

14、 (3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

15、 (4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。

16、這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

17、 (5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

18、 (五)分組分解法 我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式. 如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式. 原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m +n) 做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) =a(m+ n)+b(m+ n) =(m +n)?(a +b). 這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式. (六)提公因式法 1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，或改變符號，直到可確定多項(xiàng)式的公因式. 2. 運(yùn)用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意: 1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于 一次項(xiàng)的系數(shù). 2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟: ① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況; ②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù). 3.將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法 1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分. 2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式. 3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分. 4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方. 6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減. (八)分?jǐn)?shù)的加減法 1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來. 2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變. 3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備. 4.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì). 5.通分的關(guān)鍵:確定幾個(gè)分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母. 6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分: 把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

19、 同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

20、 8.異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減. 9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號. 10.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分. 11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化. 12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式. (九)含有字母系數(shù)的一元一次方程 1.含有字母系數(shù)的一元一次方程 引例:一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)。

21、用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b(a≠0) 在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。

22、對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。

23、這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

24、 含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意:用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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