星形線的參數(shù)方程怎么得到的（星形線的參數(shù)方程的推導(dǎo)過(guò)程）

關(guān)于星形線的參數(shù)方程怎么得到的，星形線的參數(shù)方程的推導(dǎo)過(guò)程這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、最先對(duì)星形線進(jìn)行研究是Johann Bernouli。

2、星形線由于有四個(gè)尖端，所以有時(shí)也被稱為四尖內(nèi)擺線(tetracuspid)。

3、星形線于1836年被正式定名，首次出現(xiàn)在正式出版的圖書(出版于維也納)中。

4、星形線還有許多有趣的名稱:cubocycloid和paracycle。

5、 星形線的周長(zhǎng)為6*a，它所包圍的面積為3*PI*a^2/8. 它與x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為32*PI*a^3/105. 若星形線上某一點(diǎn)切線為T，則其斜率為tan(p)，其中p為極坐標(biāo)中的參數(shù)。

6、相應(yīng)的切線方程為 T: x*sin(p)+y*cos(p)=a*sin(2p)/2 。

7、 如果切線T分別交x、y軸于點(diǎn)x(X,0)、y(0,Y)，則線段xy恒為常數(shù)，且為a。

8、 星形線是由半徑為a/4的圓在半徑為a的內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)形成的。

9、 在第一象限 星形線 也可由靠在Y軸上一個(gè)線段在重力作用下掃過(guò)的圖形 (陰影里的另一個(gè)弧是圓的一部分以做對(duì)比)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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