平方差公式圖解（均方差計算公式）

關于平方差公式圖解，均方差計算公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現在讓我們一起來看看吧！

1、樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。

2、樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。

3、數學上一般用E{[X-E(X)]^2}來度量隨機變量X與其均值E(X)的偏離程度，稱為X的方差。

4、定義設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X)或DX。

5、即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差或均方差。

6、由方差的定義可以得到以下常用計算公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2方差的幾個重要性質（設一下各個方差均存在）。

7、（1）設c是常數，則D(c)=0。

8、（2）設X是隨機變量，c是常數，則有D(cX)=(c^2)D(X)。

9、（3）設X，Y是兩個相互獨立的隨機變量，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

10、（4）D(X)=0的充分必要條件是X以概率為1取常數值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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