對數(shù)均值不等式的應(yīng)用（對數(shù)均值不等式）

關(guān)于對數(shù)均值不等式的應(yīng)用，對數(shù)均值不等式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、理解對數(shù)均值不等式方法：當(dāng)一個(gè)題目是關(guān)于對數(shù)函數(shù)“l(fā)nx”的x1，x2的證明題型時(shí)，不妨可以考慮用對數(shù)平均值不等式來證明，運(yùn)用對數(shù)平均值不等式操作一般是以下三個(gè)步驟利用題目條件（一般是零點(diǎn)或者極值點(diǎn)）建立參數(shù)與x1，x2的等式關(guān)系。

2、2、利用等式（往往是兩個(gè)等式相減或者相加）用x1，x2來表示參數(shù)，為后面證明中消參做準(zhǔn)備。

3、3、將要證明的式子中的參數(shù)利用2中建立的等式來消掉，然后利用代數(shù)的變形手段將x1，x2的式子逐步向?qū)?shù)平均值不等式靠攏即可。

4、相關(guān)例題如圖所示：對數(shù)均值不等式的應(yīng)用：對數(shù)中最常用的是以e為底數(shù)的對數(shù)通常用于㏑ e在科學(xué)技術(shù)中用得非常多，一般不使用以10為底數(shù)的對數(shù)。

5、以e為底數(shù)，許多數(shù)學(xué)或者自然模型的公式都能得到簡化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對數(shù)”。

6、?渦形或螺線型是自然事物極為普遍的存在形式，它們的模型可以用對數(shù)來建立一個(gè)數(shù)學(xué)上的對應(yīng)關(guān)系。

7、比如：一縷裊裊升上藍(lán)天的炊煙，一朵碧湖中輕輕蕩開的漣漪，數(shù)只緩緩攀援在籬笆上的蝸牛和無數(shù)在恬靜的夜空攜擁著旋舞的繁星…… 螺線特別是對數(shù)螺線的美學(xué)意義可以用指數(shù)的形式來表達(dá)： φkρ=αe 其中，α和k為常數(shù)，φ是極角，ρ是極徑，e是自然對數(shù)的底。

8、?而不等式呢，則可以使我們在限定的范圍內(nèi)尋找最優(yōu)答案，在線性規(guī)劃中就有很好的體現(xiàn)。

9、還有工作中的要求，工作效率，技術(shù)指標(biāo)，在實(shí)際中都有很具體的范圍要求。

10、比如成品率不低于80%，不高于多少，那么我們計(jì)算成本的時(shí)候這個(gè)不等式就派上用場了。

11、?另外在科學(xué)技術(shù)中，許多模糊不能定量的參數(shù)，但又特別需要的，那我們就要模糊分析了。

12、其中的一個(gè)范圍是很重要的因素了。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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