圓量子引力理論預(yù)言空間就像一個(gè)原子

近幾十年來，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家一直在思考空間是否由離散的塊組成。如果我們能在足夠小的尺度上進(jìn)行探測(cè)，我們會(huì)在太空中看到“原子”嗎？這里的“原子”是指空間中存在無法進(jìn)一步分解的單位。同樣，對(duì)于時(shí)間來說：自然是不斷變化的嗎？還是這個(gè)世界通過一系列微小的步驟像計(jì)算機(jī)一樣工作？

過去的幾十年見證了科學(xué)家在這些問題上的巨大進(jìn)步。一種被稱為環(huán)量子引力的奇怪理論預(yù)測(cè)，空間和時(shí)間確實(shí)是由離散的塊組成的。在這個(gè)理論框架下，科學(xué)家的計(jì)算揭示了一個(gè)簡單而美麗的圖像。這個(gè)理論也加深了我們對(duì)黑洞和BIGBANG相關(guān)的令人困惑的現(xiàn)象的理解。最重要的是，目前的實(shí)驗(yàn)很可能在不久的將來探測(cè)到來自時(shí)空原子結(jié)構(gòu)的信號(hào)——，前提是這些結(jié)構(gòu)真的存在。

和量子引力理論。

量子力學(xué)理論在20世紀(jì)的前25年得到了驗(yàn)證。這一發(fā)展過程與物質(zhì)是由原子組成的確認(rèn)密切相關(guān)。量子力學(xué)方程所需的一些量，如原子能，只能來自特定的離散元素。量子理論成功地預(yù)測(cè)了原子的性質(zhì)和行為，以及組成它們的基本粒子和力。

在量子理論被證明的同時(shí)，愛因斯坦構(gòu)建了引力理論——廣義相對(duì)論。在他的理論中，引力是由于物質(zhì)的存在而使時(shí)間和空間(它們一起構(gòu)成“時(shí)空”)彎曲的結(jié)果。任何物質(zhì)或能量的集中都會(huì)扭曲時(shí)空的幾何結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致其他粒子或光向集中的物質(zhì)或能量偏轉(zhuǎn)。這種現(xiàn)象叫做引力。

量子理論和愛因斯坦的廣義相對(duì)論分別得到了實(shí)驗(yàn)的完美驗(yàn)證，但實(shí)驗(yàn)還沒有探索出兩者都發(fā)揮重要作用的情況。問題是量子效應(yīng)在小尺度上非常顯著，廣義相對(duì)論的影響需要巨大的質(zhì)量才能顯現(xiàn)，所以需要一個(gè)特殊的環(huán)境來結(jié)合這兩個(gè)條件。

除了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差距，還有另一個(gè)重要的概念問題：愛因斯坦的廣義相對(duì)論是經(jīng)典理論，而不是量子理論。物理作為一個(gè)整體必然是邏輯自洽的，所以必然有一種理論能夠以某種方式統(tǒng)一量子力學(xué)和廣義相對(duì)論?？茖W(xué)家們所追求的這個(gè)理論可以稱為量子引力理論。因?yàn)閺V義相對(duì)論處理的是時(shí)空的幾何結(jié)構(gòu)，所以引力的量子理論也是時(shí)空的量子理論。

物理學(xué)家已經(jīng)開發(fā)了相當(dāng)多的數(shù)學(xué)程序，可以將經(jīng)典理論轉(zhuǎn)化為量子理論。許多理論物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家致力于將這些標(biāo)準(zhǔn)方法應(yīng)用于廣義相對(duì)論，但早期的研究結(jié)果令人沮喪?？茖W(xué)家們嘗試了許多不同的方法，如twistor理論、超重力和弦理論。然而，經(jīng)過多年的研究，這些理論做出的所有預(yù)測(cè)仍然無法通過實(shí)驗(yàn)得到驗(yàn)證。因此，很多物理學(xué)家開始重新考慮量子論和廣義相對(duì)論到底是不是真的兼容。

巨大的漏洞。

在20世紀(jì)80年代中期，我們中的一些人，包括阿比阿什卡、泰德雅各布森和卡爾羅羅威利，決定重新審視量子力學(xué)和廣義相對(duì)論是否可以通過標(biāo)準(zhǔn)方法聯(lián)系起來。眾所周知，20世紀(jì)70年代的糟糕結(jié)果存在重大漏洞。無論我們?cè)趺醋屑?xì)考察，都會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算假設(shè)的幾何空間是連續(xù)光滑的，就像人們?cè)诎l(fā)現(xiàn)原子之前想象的物質(zhì)一樣。如果這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的，那么之前的計(jì)算方法也是不可靠的。

因此，我們開始尋找一種不假設(shè)空間連續(xù)性和平滑性的計(jì)算方法。我們限制了自己的假設(shè)，即不做廣義相對(duì)論和量子論原理之外的、經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的假設(shè)。特別是，廣義相對(duì)論的兩個(gè)關(guān)鍵原理仍然存在于我們的計(jì)算核心中。

第一個(gè)原則叫做背景獨(dú)立。這個(gè)原理說明時(shí)空的幾何結(jié)構(gòu)不是固定的，而是一個(gè)不斷發(fā)展的動(dòng)態(tài)量。為了找到這樣的幾何結(jié)構(gòu)，需要求解一些包含所有物質(zhì)和能量影響的方程。

第二個(gè)原理有著令人印象深刻的名字——微分同胚不，這意味著與之前的廣義相對(duì)論不同，我們可以自由選擇任何坐標(biāo)系來映射時(shí)空和表達(dá)方程。定義一個(gè)時(shí)空點(diǎn)時(shí)，只是根據(jù)該點(diǎn)發(fā)生的物理過程來定義，而不是根據(jù)某些特殊坐標(biāo)系(沒有特殊坐標(biāo)系)得到的位置來定義。微分同胚不在廣義相對(duì)論中極其重要。

利用量子力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)方法，并仔細(xì)結(jié)合這兩個(gè)原理，我們開發(fā)了一套數(shù)學(xué)語言，可以通過計(jì)算確定空間是連續(xù)的還是離散的。我們很高興看到計(jì)算顯示的空間是量子化的。至此，我們奠定了環(huán)圈量子引力理論的基礎(chǔ)。順便說一下，時(shí)空中的一些小圓會(huì)參與理論計(jì)算，因此得名“圓量子引力”。

量子引力理論的一個(gè)核心預(yù)測(cè)與體積和面積有關(guān)。例如，邊界定義為B的球殼，在這個(gè)空間區(qū)域中有一個(gè)體積(A)。根據(jù)經(jīng)典(非量子)物理，體積可以是任何形式數(shù)。根據(jù)量子引力理論，有一個(gè)非零的絕對(duì)最小體積(約為普朗克長度的立方，或10-99立方厘米)，和

且預(yù)言更大區(qū)域的體積只能取一系列離散的數(shù)。相似的，根據(jù)圈量子引力理論，存在非零的最小面積(約為普朗克長度的平方，或10-66立方厘米)，更大的面積也只能取一系列離散的數(shù)。量子面積和體積的離散值(b)與氫原子的量子能級(jí)大致相似(c)。

圈量子引力理論預(yù)言的空間像原子一樣：在體積測(cè)量實(shí)驗(yàn)中可以得到一組離散的數(shù)據(jù)，即體積也是可區(qū)分的塊。另一個(gè)我們可以測(cè)得的量是區(qū)域B的表面積，理論計(jì)算再次返回一個(gè)明確的結(jié)果：表面積也是離散量。換句話說，空間是不連續(xù)的，只存在特定量子單位的面積和體積。

區(qū)域B的體積和面積的可能值所擁有的單位叫做普朗克長度。這個(gè)單位與引力的強(qiáng)度、量子的尺寸以及光速的大小有關(guān)，它所衡量的空間幾何結(jié)構(gòu)在尺度上不再是連續(xù)的。普朗克長度很?。?0-33厘米。因此，圈量子引力理論預(yù)言在每立方厘米空間中大約有1099個(gè)“體積原子”。這樣，每立方厘米所擁有的體積量子數(shù)，甚至超過可見宇宙中立方厘米空間的數(shù)量(1085)。