螢火蟲群閃爍的光在自然界中體現(xiàn)了數(shù)學的預測

想象一下夏日傍晚夕陽西下的古老森林。當最后一縷陽光消失在地平線下時，一道微小的閃光映入眼簾你轉(zhuǎn)身，屏住呼吸;它再次閃爍，懸停在落葉上方2英尺處。穿過昏暗的空地，一個轉(zhuǎn)瞬即逝的回應。然后是一只，又一只，幾分鐘之內(nèi)，閃爍的螢火蟲遍布安靜的樹林。

起初他們似乎雜亂無章。但很快就會出現(xiàn)幾對協(xié)調(diào)一致的小動物，它們以同樣的速度每秒閃爍兩次。成對組合成三重奏、五重奏，突然間整個森林都以一種共同的、閃閃發(fā)光的節(jié)拍跳動。群已達到同步。

螢火蟲會眾是龐大的快速約會活動。閃光傳達了廣告男性和選擇性女性之間的求愛對話。成千上萬的螢火蟲在相互作用中競爭與合作的相互作用形成了集體光模式，閃爍類似于鳥群一起俯沖的低語。一些螢火蟲閃光同步的神秘現(xiàn)象一直困擾著科學家一個多世紀。

同步在整個宇宙中無處不在，從電子云到生物周期和行星軌道。但是同步是一個復雜的概念，有很多分支。它包含各種形狀和形式，通常由數(shù)學揭示，然后在自然界中探索。

以螢火蟲群為例。稍等片刻，在明亮的合唱中，出現(xiàn)了其他東西：一些不和諧的閃光燈分開并繼續(xù)另類。他們以同樣的速度眨眼，但與循規(guī)蹈矩的同齡人相比，他們堅決拖延。這可能是數(shù)學方程式預測但從未在自然界中見過的現(xiàn)象的證據(jù)嗎?

同步，有一個轉(zhuǎn)折

二十年前，在深入研究構成同步框架的方程式時，物理學家DorjsurenBattogtokh和YoshikiKuramoto注意到了一些奇怪的事情。在特定情況下，他們的數(shù)學解決方案將描述一個矛盾的整體，顯示出廣泛的同步性，其中散布著一些不穩(wěn)定的、自由浮動的成分。

他們的模型依賴于一組稱為振蕩器的抽象時鐘，這些時鐘傾向于與它們的鄰居保持一致。非均勻狀態(tài)令人驚訝，因為方程假設所有振蕩器都完全相同并且與其他振蕩器相似地連接。

基本對稱性的自發(fā)破缺通常是困擾物理學家的事情。我們珍視這樣一種想法，即系統(tǒng)結(jié)構中的某些秩序應該轉(zhuǎn)化為大規(guī)模動態(tài)中的類似秩序。如果振蕩器是不可區(qū)分的，那么它們應該要么都同步，要么都保持混亂——不表現(xiàn)出差異化的行為。

它激起了許多人的好奇心，包括數(shù)學家丹尼爾艾布拉姆斯和史蒂文斯特羅加茨，他們將這種現(xiàn)象命名為“嵌合體”。在希臘神話中，奇美拉是一種混合怪物，由不協(xié)調(diào)的動物的部分組成——這個名字很適合描述不匹配的振蕩器簇的大雜燴。

起初，嵌合體在數(shù)學模型中很少見，需要一組非常具體的參數(shù)才能實現(xiàn)。隨著時間的推移，理論家們學會了在哪里偵察，開始在這些模型的許多變體中發(fā)現(xiàn)它們，將它們稱為“呼吸”、“扭曲”、“多頭”和其他令人毛骨悚然的綽號。盡管如此，這些理論上的嵌合體在物理世界中是否也可能存在仍然是個謎——或者僅僅是一個數(shù)學神話。

Congaree國家公園的螢火蟲齊聲閃爍。學分：麥克斯通

十年后，在物理實驗室進行的一些巧妙實驗產(chǎn)生了難以捉摸的嵌合體。它們涉及復雜振蕩器之間經(jīng)過微調(diào)的相互作用網(wǎng)絡。在證明設計相干和不相干共存是一項微妙但可能的冒險時，他們沒有回答更深層次的問題：數(shù)學嵌合體是否也存在于自然世界中?

事實證明，需要一只發(fā)光的小昆蟲才能照亮它們。

螢火蟲閃爍的合唱中的嵌合體

作為科羅拉多大學Peleg實驗室的博士后，我致力于破譯螢火蟲群的內(nèi)部運作。我們的方法建立在現(xiàn)代物理學中一個鮮為人知的利基市場的基礎上：動物集體行為。簡而言之，總體目標是揭示和描述動物群體動態(tài)中自發(fā)的、無監(jiān)督的大規(guī)模模式。然后，我們研究這些自組織模式是如何從個人互動中出現(xiàn)的。

我們的最新研究發(fā)表在ScienceAdvances上。

在知識淵博的螢火蟲專家的建議下，我和我的同事驅(qū)車穿越全國，前往南卡羅來納州的Congaree國家公園，去追逐螢火蟲，這是北美為數(shù)不多的同步螢火蟲之一。我們在火炬松之間的一片小森林空地上架起了相機。在第一道閃爍穿過暮色后不久，我們觀察到一種非常有節(jié)奏、精確的同步，顯然與方程式預測的一樣干凈。

這是一次迷人的經(jīng)歷，但也讓我深思。我擔心這個顯示過于有序，無法讓我們從中推斷出任何信息。物理學家通過觀察事物的自然波動來了解事物。在這里，似乎幾乎沒有什么變化需要調(diào)查。

同步性在數(shù)據(jù)中以閃爍次數(shù)隨時間變化的圖表中尖峰的形式表現(xiàn)出來。這些峰值表明大多數(shù)閃光發(fā)生在同一時刻。當他們不這樣做時，痕跡看起來不規(guī)則，就像涂鴉一樣。在我們的情節(jié)中，我首先看到的只是完美同步的完美梳狀模式。

原來奇美拉隱藏在眾目睽睽之下，但我不得不沿著數(shù)據(jù)進一步漫游才能遇到它。在那里，在輕合唱的峰值之間，一些較短的峰值表明較小的派系在它們之間同步，但與主要群體不同步。我稱他們?yōu)?ldquo;人物”。這些不協(xié)調(diào)的角色與同步合唱一起構成了嵌合體。

就像在古希臘劇院中一樣，合唱團設定背景，而角色則創(chuàng)造動作。這兩個群體交織在一起，漫游在同一個舞臺上，正如我們從蜂群的三維重建中揭示的那樣。盡管他們的節(jié)奏有所不同，但他們的空間動態(tài)似乎無法區(qū)分。人物似乎沒有聚集或跟隨彼此。

這種出乎意料的混合自組織提出了更多問題。群體中的角色是否有意識地決定脫離，也許是為了釋放他們的解放信號?還是他們自發(fā)地發(fā)現(xiàn)自己陷入了另類?數(shù)學見解能否啟發(fā)發(fā)光甲蟲之間的社會動態(tài)?

與數(shù)學方程式中的抽象振蕩器不同，螢火蟲是認知生物。它們整合了復雜的感官信息，并通過決策管道對其進行處理。他們也在不斷地運動，與同齡人形成和打破視覺聯(lián)系。簡化的數(shù)學模型還不能捕捉到這些錯綜復雜的問題。

在安靜的樹林中，同步閃光和它們不和諧的對應物可能已經(jīng)照亮了數(shù)學家和物理學家追逐的新嵌合體寶庫。

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