準確快速地計算由于等離子體中的波動和湍流引起的熱流(熱傳輸)是闡明聚變反應堆物理機制以及預測和控制其性能的重要問題。
由國立融合科學研究所副教授 Motoki Nakata 和研究生院博士生 Tomonari Nakayama 領(lǐng)導的研究小組成功開發(fā)了一種高精度數(shù)學模型來預測熱傳輸水平。這是通過將數(shù)學優(yōu)化方法應用于使用超級計算機 從大規(guī)模數(shù)值計算中獲得的大量湍流和熱傳輸數(shù)據(jù)來實現(xiàn)的。
這種新的數(shù)學模型僅使用簡化的小規(guī)模數(shù)值計算就可以預測聚變等離子體中的湍流和熱傳輸，這比傳統(tǒng)的大規(guī)模計算快大約 1,500 倍。這一研究成果不僅將加速聚變等離子體湍流的研究，也將有助于研究具有波動、湍流和流動的各種復雜流動現(xiàn)象。
3 月 16 日， Scientific Reports在線版公開發(fā)表了總結(jié)該研究結(jié)果的論文。
研究背景
一般來說，使用超級計算機進行大規(guī)模數(shù)值計算對于量化復雜結(jié)構(gòu)和運動的物理機制是不可或缺的，例如大氣和洋流，大腦中的神經(jīng)元信號轉(zhuǎn)導以及蛋白質(zhì)的分子動力學。
在聚變反應堆中，高溫等離子體(電子和核離子在其中分別運動的高溫氣態(tài)材料)受到磁場的限制，等離子體中會出現(xiàn)一種稱為湍流的復雜狀態(tài)。各種大小的渦流的復雜運動導致湍流中的熱流(熱傳輸)。如果等離子體中的受限熱量因湍流而損失，聚變反應堆的性能就會下降，因此等離子體湍流是聚變研究中最重要的問題之一。
已經(jīng)使用超級計算機上的大規(guī)模數(shù)值計算來研究等離子體湍流的產(chǎn)生機制，如何抑制它以及由于湍流引起的熱傳輸。非線性計算用于求解等離子體的運動方程。然而，由于湍流隨等離子體狀態(tài)而變化，因此需要大量的計算資源來對具有多種狀態(tài)的整個等離子體區(qū)域進行大規(guī)模的非線性計算。已經(jīng)有很多研究試圖通過簡化的理論模型來重現(xiàn)非線性計算的結(jié)果或小規(guī)模數(shù)值計算，但不同等離子體條件下的精度下降和應用范圍有限留下了改進的空間。因此，需要一種新的數(shù)學模型來解決這些問題。
研究成果
由國立融合科學研究所副教授中田元樹和大學院大學博士研究生中山智成、京都大學教授本田充、國立量子研究所成田惠美博士領(lǐng)導的研究小組國立核聚變科學研究所的科學技術(shù)部 Masanori Nunami 副教授和助理教授 Seikichi Matsuoka 進行了一項新方法的研究，該方法通過小規(guī)模的“線性”計算來再現(xiàn)湍流和熱傳輸?shù)姆蔷€性計算結(jié)果那些基于簡化的運動方程。從而實現(xiàn)了具有更廣泛適用性的高速、高精度預測。
首先，中田教授及其同事進行了大量的非線性計算，分析了等離子體中多個位置和多種溫度分布狀態(tài)下的湍流，得到了湍流強度和傳熱水平的數(shù)據(jù)。然后他們基于物理考慮提出了一個簡化的數(shù)學模型來重現(xiàn)它。這包含八個調(diào)整參數(shù)，并且有必要找到它們的最佳值以最好地從大規(guī)模非線性計算中再現(xiàn)數(shù)據(jù)。研究生中山先生通過應用路徑尋找和機器學習中使用的數(shù)學優(yōu)化技術(shù)，在大量組合中搜索最優(yōu)值. 結(jié)果，他成功地構(gòu)建了一個新的數(shù)學模型，與以前的研究相比，它保持了很高的準確性，并大大擴展了適用范圍。
通過將此數(shù)學模型與等離子體不穩(wěn)定性的線性計算相結(jié)合，現(xiàn)在可以高精度地預測等離子體湍流和熱傳輸水平——比傳統(tǒng)的大規(guī)模非線性計算快約 1,500 倍。
結(jié)果意義及未來發(fā)展
新構(gòu)建的快速準確的數(shù)學模型將大大加速聚變等離子體湍流的研究。此外，該模型還將推進綜合模擬研究，將湍流的數(shù)學模型與其他現(xiàn)象(如溫度和密度分布的時間變化、約束磁場等)的數(shù)值模擬相結(jié)合，以分析整個過程。聚變等離子場。此外，該模型有望有助于理解抑制湍流驅(qū)動熱 傳輸?shù)臋C制，并為基于這種機制的創(chuàng)新聚變反應堆研究做出重大貢獻。
從“簡單”預測“復雜”的挑戰(zhàn)是處理復雜結(jié)構(gòu)和動力學的各種科學和技術(shù)中的共同問題。未來，我們將把本研究中開發(fā)的建模方法應用到復雜流動的研究中，而不僅限于聚變等離子體。
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